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研究室
情報セキュリティ研究室

情報セキュリティ研究室

ISSAC2014

■会議名:ISSAC’2014 (International Symposium on Symbolic and Algebraic Computations)

■年月日:2014年7月22日(火)-7月25日(金)

■場所:神戸大学 六甲台キャンパス

■主催:ACM

■シンポジウムサイト:http://www.issac-symposium.org/2014
■シンポジウムプログラム:http://www.issac-symposium.org/2014/program.html
■参加者:約140名

■報告者:ISIT情報セキュリティ研究室 特別研究員:ダハン グザビエ

■謝辞:本シンポジウムへの参加費に関し,報告者は下記のプロジェクトからサポートを受けております.ここに深く感謝申し上げます.

    •  総務省 (SCOPE)「多変数多項式システムを用いた安全な暗号技術の研究」

■所感:
主な会議ホールは最近建設された100年記念館で開催されており、神戸市の美しい景色を与えた。今年日本で行われただけに、海外からいらっしゃった参加者を応援することを重視した: 食堂で取られたランチを説明したり、お土産を買う店を薦めしたりした。これに関わらず、オーガナイザーはこまめに準備しておいたため、あらゆることは円滑に進んだ。

神戸大学百年記念館からの景色

 

神戸大学百年記念館

参加者

★聴講内容の報告

Tutorials

1) “Symbolic-numeric algorithms for computing validated results”, Lihong Zhi (Chinese Academy of Sciences, CHINA)

数式処理の特徴の一つは数値解析と違い、あらゆるの数値を近似しないまま扱っているものである。しかし、数値解析によるアルゴリズムは一般的により高速であるだと考えられるため、最近の流行な方法は、数式処理と数値解析の長所を生かした「symbolic-numeric」アルゴリズムを設計することである。この概念から高率で明確なアルゴリズムを実現するために、いろいろな問題が生じてあり、その問題とその最近の結果を発表者は説明した。

2) “Effective quantifier elimination for industrial applications”, Hirokazu Anai (Fujitsu Laboratories/Kyushu University, JAPAN)

限量記号消去法というものは、もともとに論理における問題であったが、エンジニア―(ものづくり)における応用を紹介していただいた。

3) “An introduction to max-plus algebra”, Hiroyuki Goto (Hosei University, JAPAN)

この”max-plus代数”とは、半環という異常な構造でも様々な構成できる(行列、方程式など)。発表者は”max-plus”代数の応用があることを重視して、その応用(制御理論、Performance Evaluation and Review Technique in scheduling, Petri Netなど)を説明し、適切なツールと方法を解説した。

 Sessionの概略

本発表と招待講演の聴講。並列セッション二つがあり、51発表の中
約20発表を聴講した。特にグレブナー基底、多変数多項式と一変数多項式の補間など、正確な線型代数、LLLアルゴリズムの周辺というテーマに関心があった。

今年のBest Paper Awardは、非常に大事なテーマである行列の積に取り組んでいて、発表そのものも面白かった。 とし、積 を計算するために延べ 上の積と和の最低値は と書く。 が成り立つことは知られていたが、以前の結果 から への改善を与えた。
また別に、有限体上の次数付き順序のグレブナー基底から辞書式順序のグレブナー基底(lex Gb)への変換アルゴリズムが発表された。LexGBは多変数多項式を求解するために大事で、拡大体上のECDLPに対する「指数計算法」へも応用がある。幾つか専門的な結果を利用して新しい計算量を得て、その上実際の実装は理論的な改善を反映する。

また発表以外の招待講演の三つも面白かった。有名なBernd Sturmfels(代数統計学)はもちろん、NII所属の「新井 紀子」から「コンピューターは東大の入試を合格できるか」というプロジェクトについて紹介し、みんなさっぱりした。

 

 聴講内容については本ページ後半にて報告する.